삼각법 예제

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \cot (x)} = \tan (x)$

단계 1

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \cot (x)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = \tan (x)$

단계 1.1.2

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = \tan (x)$

단계 1.1.2.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}} = \tan (x)$

단계 1.1.2.3

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})} = \tan (x)$

단계 1.2

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{\sin (x + 1)}{\cos (x)} = \tan (x)$

단계 1.3

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

단계 1.4

$\sin (x + 1)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\frac{\sin (x + 1)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

단계 1.5

간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$\sin (x + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

단계 1.5.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \sec (x)) = \tan (x)$

단계 1.6

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{1 + \csc (x)} (\sin (x + 1) \sec (x)) = \tan (x)$

단계 1.7

$\frac{1}{1 + \csc (x)} (\sin (x + 1) \sec (x))$ 을 곱합니다.

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단계 1.7.1

$\sin (x + 1)$ 와 $\frac{1}{1 + \csc (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x + 1)}{1 + \csc (x)} \sec (x) = \tan (x)$

단계 1.7.2

$\frac{\sin (x + 1)}{1 + \csc (x)}$ 와 $\sec (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x + 1) \sec (x)}{1 + \csc (x)} = \tan (x)$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = π n$

단계 3