삼각법 예제

$5 {(\frac{1}{4})}^{x} - 20 = 20$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 \frac{1^{x}}{4^{x}} - 20 = 20$

단계 1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$5 \frac{1}{4^{x}} - 20 = 20$

단계 1.3

$5$ 와 $\frac{1}{4^{x}}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{4^{x}} - 20 = 20$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $20$ 를 더합니다.

$\frac{5}{4^{x}} = 20 + 20$

단계 2.2

$20$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{5}{4^{x}} = 40$

단계 3

양변에 $4^{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 40 \cdot 4^{x}$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4^{x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 40 \cdot 4^{x}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5 = 40 \cdot 4^{x}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$40 \cdot 4^{x} = 5$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$40 \cdot 4^{x} = 5$

단계 5.2

$40 \cdot 4^{x} = 5$ 의 각 항을 $40$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$40 \cdot 4^{x} = 5$ 의 각 항을 $40$ 로 나눕니다.

$\frac{40 \cdot 4^{x}}{40} = \frac{5}{40}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{40 \cdot 4^{x}}{40} = \frac{5}{40}$

단계 5.2.2.1.2

$4^{x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4^{x} = \frac{5}{40}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$5$ 및 $40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$4^{x} = \frac{5 (1)}{40}$

단계 5.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.2.1

$40$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$4^{x} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8}$

단계 5.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$4^{x} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8}$

단계 5.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4^{x} = \frac{1}{8}$

단계 5.3

$8$ 를 $1$ 승 합니다.

$4^{x} = \frac{1}{8^{1}}$

단계 5.4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $8^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$4^{x} = 8^{- 1}$

단계 5.5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{2 x} = 2^{- 3}$

단계 5.6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 x = - 3$

단계 5.7

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$2 x = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 5.7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 5.7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{2}$

단계 5.7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = - 1.5$

대분수 형식:

$x = - 1 \frac{1}{2}$