삼각법 예제

$2 \log_{6} (4) - \frac{1}{3} \cdot \log_{6} (8) = \log_{6} (x)$

단계 1

$\log_{6} (x) = 2 \log_{6} (4) - \frac{1}{3} \cdot \log_{6} (8)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{6} (x) = 2 \log_{6} (4) - \frac{1}{3} \cdot \log_{6} (8)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\log_{6} (8)$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\log_{6} (x) = 2 \log_{6} (4) - \frac{\log_{6} (8)}{3}$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \log_{6} (4) - \frac{\log_{6} (8)}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{6} (4)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (4^{2}) - \frac{\log_{6} (8)}{3}$

단계 3.1.1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \frac{\log_{6} (8)}{3}$

단계 3.1.1.3

$\log_{6} (8)$ 을 $\log_{6} (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \frac{\log_{6} (2^{3})}{3}$

단계 3.1.1.4

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{6} (2^{3})$ 을 전개합니다.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \frac{3 \log_{6} (2)}{3}$

단계 3.1.1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \frac{3 \log_{6} (2)}{3}$

단계 3.1.1.5.2

$\log_{6} (2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (16) - \log_{6} (2)$

단계 3.1.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (\frac{16}{2})$

단계 3.1.3

$16$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\log_{6} (x) = \log_{6} (8)$

단계 4

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$x = 8$