삼각법 예제

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (\frac{1}{32}) = 3 \log_{2} (x) - 3 \log_{2} (2)$

단계 1

$\frac{1}{32}$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $- 5$ 이 됩니다.

$2 \log_{2} (x) - 5 = 3 \log_{2} (x) - 3 \log_{2} (2)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$2 \log_{2} (x) - 5 = 3 \log_{2} (x) - 3 \cdot 1$

단계 2.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \log_{2} (x) - 5 = 3 \log_{2} (x) - 3$

단계 3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 \log_{2} (x) - 3 \log_{2} (x) = 5 - 3$

단계 4

$2 \log_{2} (x)$ 에서 $3 \log_{2} (x)$ 을 뺍니다.

$- \log_{2} (x) = 5 - 3$

단계 5

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- \log_{2} (x) = 2$

단계 6

$- \log_{2} (x) = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \log_{2} (x) = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \log_{2} (x)}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\log_{2} (x)}{1} = \frac{2}{- 1}$

단계 6.2.2

$\log_{2} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{2} (x) = \frac{2}{- 1}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\log_{2} (x) = - 2$

단계 7

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (x) = - 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{- 2} = x$

단계 8

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x = 2^{- 2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 2^{- 2}$

단계 8.2

$2^{- 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{2^{2}}$

단계 8.2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1}{4}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{4}$

소수 형태:

$x = 0.25$