삼각법 예제

${(2 x - 3)}^{5}$

단계 1

이항정리 이용

${(2 x)}^{5} + 5 {(2 x)}^{4} \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{5} x^{5} + 5 {(2 x)}^{4} \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.2

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$32 x^{5} + 5 {(2 x)}^{4} \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32 x^{5} + 5 (2^{4} x^{4}) \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.4

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$32 x^{5} + 5 (16 x^{4}) \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.5

$16$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$32 x^{5} + 80 x^{4} \cdot - 3 + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.6

$- 3$ 에 $80$ 을 곱합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 10 {(2 x)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.7

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 10 (2^{3} x^{3}) {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.8

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 10 (8 x^{3}) {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.9

$8$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 80 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.10

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 80 x^{3} \cdot 9 + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.11

$9$ 에 $80$ 을 곱합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 10 {(2 x)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.12

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 10 (2^{2} x^{2}) {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.13

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 10 (4 x^{2}) {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.14

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 40 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.15

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} + 40 x^{2} \cdot - 27 + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.16

$- 27$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 5 (2 x) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.17

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 10 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

단계 2.18

$- 3$ 를 $4$ 승 합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 10 x \cdot 81 + {(- 3)}^{5}$

단계 2.19

$81$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 810 x + {(- 3)}^{5}$

단계 2.20

$- 3$ 를 $5$ 승 합니다.

$32 x^{5} - 240 x^{4} + 720 x^{3} - 1080 x^{2} + 810 x - 243$