삼각법 예제

$\sin (\frac{π}{12}) - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sin (\frac{π}{12})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{π}{12}$ 를 나눕니다.

$\sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.2

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.3

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.4

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6}) - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.5

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6}) - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.6

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.7

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.7.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.7.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.7.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.7.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.7.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.7.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.1.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - \sin (\frac{5 π}{12})$

단계 1.2

$\sin (\frac{5 π}{12})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $\frac{5 π}{12}$ 를 나눕니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - \sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{4})$

단계 1.2.2

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

단계 1.2.3

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{1}{2} \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

단계 1.2.4

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

단계 1.2.5

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{4}))$

단계 1.2.6

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 1.2.7

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 1.2.7.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 1.2.7.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

단계 1.2.7.1.2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})$

단계 1.2.7.1.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})$

단계 1.2.7.1.2.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

단계 1.2.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2} - (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

단계 2.3

$\sqrt{6}$ 에서 $\sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - \sqrt{2} - \sqrt{2}}{4}$

단계 2.4

$0$ 에서 $\sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- \sqrt{2} - \sqrt{2}}{4}$

단계 2.5

$- \sqrt{2}$ 에서 $\sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 \sqrt{2}}{4}$

단계 2.6

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- 2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- \sqrt{2})}{4}$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- \sqrt{2})}{2 (2)}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- \sqrt{2})}{2 \cdot 2}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

단계 2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$- 0.70710678 \dots$