삼각법 예제

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = 2 \cot (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$

단계 2

$\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$ 에 $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - (\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)})$

단계 3

조합합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) (1 + \sec (x))}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))}$

단계 4.2

$\tan (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ 를 전개합니다.

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단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 (1 + \sec (x)) - \sec (x) (1 + \sec (x))}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 \cdot 1 + 1 \sec (x) - \sec (x) (1 + \sec (x))}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 \cdot 1 + 1 \sec (x) - \sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sec (x)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 - \sec^{2} (x)}$

단계 6

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\tan (x) + \tan (x) \sec (x)}{1 - \sec^{2} (x)}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- (\tan (x) + \tan (x) \sec (x))}{1 (1 - \sec^{2} (x))}$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{1 (1 - \sec^{2} (x))}$

단계 9

$1 - {\sec (x)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{1 - \sec^{2} (x)}$

단계 10

피타고라스의 정리를 적용합니다.

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단계 10.1

$1$ 와 $- \sec^{2} (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \sec^{2} (x) + 1}$

단계 10.2

$- \sec^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

단계 10.3

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

단계 10.4

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

단계 10.5

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

단계 11

사인과 코사인으로 바꿉니다.

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단계 11.1

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

단계 11.2

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \tan (x) - \tan (x) \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

단계 11.3

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

단계 11.4

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)}{- \tan^{2} (x)}$

단계 11.5

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}{- \tan^{2} (x)}$

단계 11.6

삼각함수 항등식을 이용하여 $\tan (x)$ 를 사인과 코사인으로 표현합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}{- {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

단계 11.7

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}{- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

단계 12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.3

$- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 와 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.5.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.5.4

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.4.1

$- \frac{1}{\cos (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.5.4.2

공약수로 약분합니다.

단계 12.5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.5.5

$- 1 \frac{1}{\sin (x)}$ 을 $- \frac{1}{\sin (x)}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)}}{- \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}$

단계 12.5.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)} (- \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}})$

단계 12.5.7

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.7.1

$- \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{- {\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.7.2

$- {\cos (x)}^{2}$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.9

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.10

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}} \cos (x)) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.13

$\cos (x)$ 와 $\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\cos (x) \sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.14

$\cos (x)$ 및 ${\cos (x)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.14.1

$\cos (x) \sin (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\cos (x) (\sin (x))}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.14.2.1

${\cos (x)}^{2}$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\cos (x) (\sin (x))}{\cos (x) \cos (x)}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.14.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + (- \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

단계 12.5.16

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

단계 12.5.17

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.17.1

$- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

단계 12.5.17.2

$- \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

단계 12.5.17.3

${\sin (x)}^{2}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

단계 12.5.17.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

단계 12.5.17.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

단계 12.5.18

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.18.1

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}})$

단계 12.5.18.2

$- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.18.3

$- \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{{\sin (x)}^{2}}$

단계 12.5.18.4

${\sin (x)}^{2}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 12.5.18.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

단계 12.5.18.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{- \cos (x)}{\sin (x)}$

단계 12.5.19

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.19.1

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cdot - 1}{\sin (x)}$

단계 12.5.19.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cdot - 1}{\sin (x)}$

단계 12.5.19.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{- 1}{\sin (x)}$

단계 12.5.20

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.20.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} - 1 (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - 1 \frac{- 1}{\sin (x)}$

단계 12.5.20.2

$- 1 (- \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.20.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{- 1}{\sin (x)}$

단계 12.5.20.2.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{- 1}{\sin (x)}$

단계 12.5.20.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 (- \frac{1}{\sin (x)})$

단계 12.5.20.4

$- 1 (- \frac{1}{\sin (x)})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.5.20.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 \frac{1}{\sin (x)}$

단계 12.5.20.4.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

단계 12.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\cos (x) - 1 + \cos (x) + 1}{\sin (x)}$

단계 12.7

$\cos (x)$ 를 $\cos (x)$ 에 더합니다.

$\frac{2 \cos (x) - 1 + 1}{\sin (x)}$

단계 12.8

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \cos (x) + 0}{\sin (x)}$

단계 12.9

$2 \cos (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

단계 13

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $2 \cot (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \cot (x)$

단계 14

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} - \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = 2 \cot (x)$ 은 항등식입니다