삼각법 예제

항등식 증명하기 (sin(x))/(1+cos(x))+(1+cos(x))/(sin(x))=2csc(x)
단계 1
좌변에서부터 시작합니다.
단계 2
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
을 곱합니다.
단계 2.3.2
을 곱합니다.
단계 2.3.3
인수를 다시 정렬합니다.
단계 2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.1.1
승 합니다.
단계 2.5.1.2
승 합니다.
단계 2.5.1.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.5.1.4
에 더합니다.
단계 2.5.2
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.5.3
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.3.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.3.1.1
을 곱합니다.
단계 2.5.3.1.2
을 곱합니다.
단계 2.5.3.1.3
을 곱합니다.
단계 2.5.3.1.4
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.3.1.4.1
승 합니다.
단계 2.5.3.1.4.2
승 합니다.
단계 2.5.3.1.4.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.5.3.1.4.4
에 더합니다.
단계 2.5.3.2
에 더합니다.
단계 2.5.4
인수분해된 형태로 를 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.4.1
항을 다시 묶습니다.
단계 2.5.4.2
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 2.5.4.3
에 더합니다.
단계 2.5.4.4
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.5.4.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.4.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.6.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3
로 바꿔 씁니다.
단계 4
양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.
은 항등식입니다