삼각법 예제

$4 \csc (θ) + 6 = - 2$

단계 1

$\csc (θ)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$4 \csc (θ) = - 2 - 6$

단계 1.2

$- 2$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$4 \csc (θ) = - 8$

단계 2

$4 \csc (θ) = - 8$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 \csc (θ) = - 8$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 \csc (θ)}{4} = \frac{- 8}{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \csc (θ)}{4} = \frac{- 8}{4}$

단계 2.2.1.2

$\csc (θ)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\csc (θ) = \frac{- 8}{4}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$\csc (θ) = - 2$

단계 3

코시컨트 안의 $θ$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코시컨트의 역을 취합니다.

$θ = arccsc (- 2)$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$arccsc (- 2)$ 의 정확한 값은 $- 30$ 입니다.

$θ = - 30$

단계 5

코시컨트 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $360$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각을 $180$ 에 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$θ = 360 + 30 + 180$

단계 6

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$360 + 30 + 180 °$ 에서 $360 °$ 을 뺍니다.

$θ = 360 + 30 + 180 ° - 360 °$

단계 6.2

결과 각인 $210 °$ 은 양의 값으로 $360 °$ 보다 작으며 $360 + 30 + 180$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$θ = 210 °$

단계 7

$\csc (θ)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 7.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 8

모든 음의 각에 $360$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 30$ 에 $360$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 30 + 360$

단계 8.2

$360$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$330$

단계 8.3

새 각을 나열합니다.

$θ = 330$

단계 9

함수 $\csc (θ)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $θ = 210 + 360 n, 330 + 360 n$