삼각법 예제

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 + \cos (A)) \cdot 1 + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1 + \cos (A)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \cos (A) + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

단계 3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 + \cos (A) + 1 (- \cos (A)) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

단계 3.1.3

$- \cos (A)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

단계 3.1.4

$\cos (A) (- \cos (A))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\cos (A)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} \cos (A))}{\sin (A)}$

단계 3.1.4.2

$\cos (A)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} {\cos (A)}^{1})}{\sin (A)}$

단계 3.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{1 + 1}}{\sin (A)}$

단계 3.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

단계 3.2

$\cos (A)$ 에서 $\cos (A)$ 을 뺍니다.

$\frac{1 + 0 - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

단계 3.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

단계 4

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin (A)}$

단계 5

${\sin (A)}^{2}$ 및 $\sin (A)$ 의 공약수로 약분합니다.

$\sin (A)$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$ 은 항등식입니다