삼각법 예제

$3 \cos (x) \tan (x) = - 5 \tan (x)$

단계 1

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

괄호를 표시합니다.

$3 (\cos (x) \tan (x)) = - 5 \tan (x)$

단계 1.2

$\cos (x)$ 와 $\tan (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$3 (\tan (x) \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

단계 1.3

$3 \cos (x) \tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$3 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$

단계 2

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ 의 각 항을 $- 5 \tan (x)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ 의 각 항을 $- 5 \tan (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \sin (x)}{- 5 \tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분수를 나눕니다.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.2.2

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3}{- 5} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.2.4

$\sin (x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.2.5

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{- 5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.2.7

$\cos (x)$ 와 $\frac{3}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\cos (x) \cdot 3}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.2.8

$\cos (x)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

단계 2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

단계 2.3.2

$\tan (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

단계 2.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = 1$

단계 3

방정식의 양변에 $- \frac{5}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$- \frac{5}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.1.1.1.2

$- \frac{3 \cos (x)}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.1.1.1.3

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} (- 3 \cos (x)) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$- 3 \cos (x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.1.1.3.2

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) = - \frac{5}{3}$

단계 5

코사인의 치역은 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $- \frac{5}{3}$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음