삼각법 예제

$\sin (\frac{π}{4} + x)$

단계 1

사인의 합의 공식을 이용해 식을 간단히 정리합니다. 공식에 의하면 $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 입니다.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

단계 2

괄호를 제거합니다.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (x) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

단계 3.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (x)$

단계 3.3

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (x)$

단계 3.4

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 와 $\sin (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sin (x)}{2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cos (x) + \sqrt{2} \sin (x)}{2}$

단계 4.2

$\sqrt{2} \cos (x) + \sqrt{2} \sin (x)$ 에서 $\sqrt{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2} (\cos (x) + \sin (x))}{2}$