삼각법 예제

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x) - \sec (x) + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x) - \sec (x) + 1$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

단계 2.1.2

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$\sin (x)$ 와 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

단계 2.1.2.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

단계 2.1.2.3

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

단계 2.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

단계 2.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \sec (x) + 1$

단계 2.1.3

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + 1$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

단계 2.3

$\sin^{2} (x)$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 2.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 2.5

$\sin^{2} (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

단계 2.6

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

단계 2.7

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ 을 $- (1 - \sin^{2} (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

단계 2.8

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 2.9

$\cos^{2} (x)$ 및 $\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$- \cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

단계 2.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

단계 2.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

단계 2.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) + 1 + \frac{- \cos (x)}{1}$

단계 2.9.2.4

$- \cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) + 1 - \cos (x)$

단계 2.10

$\cos (x) + 1 - \cos (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$\cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 을 뺍니다.

$0 + 1$

단계 2.10.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1$

단계 3

$1$ 을 $\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x) - \sec (x) + 1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ 은 항등식입니다