삼각법 예제

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x + \frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x + \frac{1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 - x}{1 - x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x (1 - x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x (- x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + x (- x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 5.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{x - x \cdot x + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 5.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x - (x \cdot x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 5.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x - x^{2} + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 5.5

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x^{2} + 1 + 0 + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 5.6

$- x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- x^{2} + 1 + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 5.7

$- x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 1}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 5.8

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

단계 6

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$ 은 항등식입니다.