기초 미적분 예제

$\frac{\log (b) (3^{3} \cdot 5^{4})}{2^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 5^{4}}{2^{2}}$

단계 1.2

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 625}{2^{2}}$

단계 1.3

지수를 묶습니다.

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단계 1.3.1

$\log (b)$ 와 $27$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{27 \cdot \log (b) \cdot 625}{2^{2}}$

단계 1.3.2

$27$ 를 로그 안으로 옮겨 $27 \cdot \log (b)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\log (b^{27}) \cdot 625}{2^{2}}$

단계 1.3.3

$\log (b^{27})$ 와 $625$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{625 \cdot \log (b^{27})}{2^{2}}$

단계 1.3.4

$625$ 를 로그 안으로 옮겨 $625 \cdot \log (b^{27})$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\log ({(b^{27})}^{625})}{2^{2}}$

단계 1.4

${(b^{27})}^{625}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\log (b^{27 \cdot 625})}{2^{2}}$

단계 1.4.2

$27$ 에 $625$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (b^{16875})}{2^{2}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\log (b^{16875})}{4}$

단계 2.2

$\frac{\log (b^{16875})}{4}$ 을 $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{4} \log (b^{16875})$

단계 3

$\frac{1}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(b^{16875})}^{\frac{1}{4}})$

단계 4

${(b^{16875})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (b^{16875 (\frac{1}{4})})$

단계 4.2

$16875$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$\log (b^{\frac{16875}{4}})$