기초 미적분 예제

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})$

단계 1

$\ln (\frac{81}{64})$ 을 $\ln (81) - \ln (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (64))$

단계 2

$\ln (64)$ 을 $\ln (2^{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (2^{6}))$

단계 3

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{6})$ 을 전개합니다.

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - (6 \ln (2)))$

단계 4

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

단계 5

$e^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\ln (81)$ 을 $\ln (3^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (3^{4}) - 6 \ln (2))$

단계 6.2

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (4 \ln (3) - 6 \ln (2))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{e^{2}}{2} (4 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4 \ln (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

단계 9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 6 \ln (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

단계 9.3

수식을 다시 씁니다.

$e^{2} (2 \ln (3)) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

단계 10

$e^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

단계 11

$2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$2 e^{2} \ln (3) - 3 e^{2} \ln (2)$