기초 미적분 예제

$\frac{\log (\sqrt{x} \cdot (5 \sqrt{y}))}{z^{14}}$

단계 1

$\log (\sqrt{x} \cdot (5 \sqrt{y}))$ 을 $\log (\sqrt{x}) + \log (5 \sqrt{y})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (\sqrt{x}) + \log (5 \sqrt{y})}{z^{14}}$

단계 2

$\log (5 \sqrt{y})$ 을 $\log (5) + \log (\sqrt{y})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (\sqrt{x}) + \log (5) + \log (\sqrt{y})}{z^{14}}$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (5) + \log (\sqrt{y})}{z^{14}}$

단계 4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (5) + \log (y^{\frac{1}{2}})}{z^{14}}$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \log (x) + \log (5) + \log (y^{\frac{1}{2}})}{z^{14}}$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \log (x) + \log (5) + \frac{1}{2} \log (y)}{z^{14}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \log (5) + \frac{1}{2} \log (y)}{z^{14}}$

단계 7.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \log (5) + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

단계 7.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\log (5)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \log (5) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

단계 7.4

$\log (5)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (5) \cdot 2}{2} + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

단계 7.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\log (x) + \log (5) \cdot 2}{2} + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

단계 7.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\log (x) + \log (5) \cdot 2 + \log (y)}{2}}{z^{14}}$

단계 7.7

$\log (5)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2}}{z^{14}}$

단계 8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2} \cdot \frac{1}{z^{14}}$

단계 9

$\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2}$ 에 $\frac{1}{z^{14}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2 z^{14}}$