기초 미적분 예제

$\ln (\sqrt{\frac{x y}{e^{7} z}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{x y}{e^{7} z}}$ 을(를) ${(\frac{x y}{e^{7} z})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(\frac{x y}{e^{7} z})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{x y}{e^{7} z})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x y}{e^{7} z})$

단계 3

$\ln (\frac{x y}{e^{7} z})$ 을 $\ln (x y) - \ln (e^{7} z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x y) - \ln (e^{7} z))$

단계 4

$\ln (x y)$ 을 $\ln (x) + \ln (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y) - \ln (e^{7} z))$

단계 5

$\ln (e^{7} z)$ 을 $\ln (e^{7}) + \ln (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y) - (\ln (e^{7}) + \ln (z)))$

단계 6

$7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{7})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y) - (7 \ln (e) + \ln (z)))$

단계 7

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y) - (7 \cdot 1 + \ln (z)))$

단계 8

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y) - (7 + \ln (z)))$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y) - 1 \cdot 7 - \ln (z))$

단계 9.2

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y) - 7 - \ln (z))$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) + \frac{1}{2} \cdot - 7 + \frac{1}{2} (- \ln (z))$

단계 11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y) + \frac{1}{2} \cdot - 7 + \frac{1}{2} (- \ln (z))$

단계 11.2

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 7 + \frac{1}{2} (- \ln (z))$

단계 11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $- 7$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2} + \frac{- 7}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (z))$

단계 11.4

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2} + \frac{- 7}{2} - \frac{\ln (z)}{2}$

단계 12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2} - \frac{7}{2} - \frac{\ln (z)}{2}$