기초 미적분 예제

$\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{- 2})$

단계 1

$\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{- 2})$ 을 $\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3}) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3}) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$

단계 2

$\ln (e^{- 2 x} {(x - 1)}^{3})$ 을 $\ln (e^{- 2 x}) + \ln ({(x - 1)}^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (e^{- 2 x}) + \ln ({(x - 1)}^{3}) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$

단계 3

$- 2 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 2 x})$ 을 전개합니다.

$- 2 x \ln (e) + \ln ({(x - 1)}^{3}) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$

단계 4

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x - 1)}^{3})$ 을 전개합니다.

$- 2 x \ln (e) + 3 \ln (x - 1) + \ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$

단계 5

$- 2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x^{2} + 1)}^{- 2})$ 을 전개합니다.

$- 2 x \ln (e) + 3 \ln (x - 1) - 2 \ln (x^{2} + 1)$

단계 6

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 2 x \cdot 1 + 3 \ln (x - 1) - 2 \ln (x^{2} + 1)$

단계 7

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 x + 3 \ln (x - 1) - 2 \ln (x^{2} + 1)$