기초 미적분 예제

$\log (\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}}$ 을(를) ${(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$

단계 2

$\frac{1}{5}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} \log (\frac{a - 6}{4 a})$

단계 3

$\log (\frac{a - 6}{4 a})$ 을 $\log (a - 6) - \log (4 a)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - \log (4 a))$

단계 4

$\log (4 a)$ 을 $\log (4) + \log (a)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (4) + \log (a)))$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\log (4)$ 을 $\log (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (2^{2}) + \log (a)))$

단계 5.1.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2) + \log (a)))$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2)) - \log (a))$

단계 5.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - 2 \log (2) - \log (a))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} \log (a - 6) + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{5}$ 와 $\log (a - 6)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

단계 7.2

$\frac{1}{5} (- 2 \log (2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2}{5} \log (2) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

단계 7.2.2

$\frac{- 2}{5}$ 와 $\log (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} + \frac{1}{5} (- \log (a))$

단계 7.3

$\frac{1}{5}$ 와 $\log (a)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log (a - 6)}{5} - \frac{2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log (a - 6) - 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$