기초 미적분 예제

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10}{5} t})$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$t$ 와 $\frac{10}{5}$ 을 묶습니다.

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{t \cdot 10}{5}})$

단계 1.1.2

$t$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 \cdot t}{5}})$

단계 1.1.3

$10$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$

단계 1.2

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$ 의 각 항에 $12$ 을 곱합니다.

$0.5 \cdot 12 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}}) \cdot 12$

단계 1.3

$0.5$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$6$

단계 1.4

공약수를 소거하여 식을 간단히 합니다.

$6 = e^{- \frac{10 t}{5}}$

단계 2

좌변 $(6)$ 의 로그 밑 $(e)$ 이 지수 $(- \frac{10 t}{5})$ 와 같다는 점을 이용하여 지수방정식을 로그방정식으로 바꿉니다.

$\log_{e} (6) = - \frac{10 t}{5}$