기초 미적분 예제

$\log_{4} (\frac{\sqrt[9]{m} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$45$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[9]{m}$ 을(를) $m^{\frac{1}{9}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} (\frac{m^{\frac{1}{9}} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

단계 1.1.2

$m^{\frac{1}{9}}$ 을 $m^{\frac{5}{45}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (\frac{m^{\frac{5}{45}} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

단계 1.1.3

$m^{\frac{5}{45}}$ 을 $\sqrt[45]{m^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5}} \sqrt[5]{n}}{k^{2}})$

단계 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{n}$ 을(를) $n^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5}} n^{\frac{1}{5}}}{k^{2}})$

단계 1.1.5

$n^{\frac{1}{5}}$ 을 $n^{\frac{9}{45}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5}} n^{\frac{9}{45}}}{k^{2}})$

단계 1.1.6

$n^{\frac{9}{45}}$ 을 $\sqrt[45]{n^{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5}} \sqrt[45]{n^{9}}}{k^{2}})$

단계 1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5} n^{9}}}{k^{2}})$

단계 2

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{4} (\frac{\sqrt[45]{m^{5} n^{9}}}{k^{2}})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 2.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (\frac{\sqrt[45]{m^{5} n^{9}}}{k^{2}})}{\log (4)}$