기초 미적분 예제

$\log_{4} (3^{2}) (\log_{3} (4^{- 3}))$

단계 1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{4} (9) \log_{3} (4^{- 3})$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\log_{4} (9) \log_{3} (\frac{1}{4^{3}})$

단계 3

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log_{4} (9) \log_{3} (\frac{1}{64})$

단계 4

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{4} (9)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

단계 4.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (9)}{\log (4)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

단계 5

$\log (9)$ 을 $\log (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (3^{2})}{\log (4)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

단계 6

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (3^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \log (3)}{\log (4)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

단계 7

$\log (4)$ 을 $\log (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \log (3)}{\log (2^{2})} \log_{3} (\frac{1}{64})$

단계 8

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

단계 9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

단계 10

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{3} (\frac{1}{64})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 10.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (3)}$

단계 11

$\log (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (3)}$

단계 11.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\log (2)} \log (\frac{1}{64})$

단계 12

$\frac{1}{\log (2)}$ 와 $\log (\frac{1}{64})$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (2)}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (2)}$

소수 형태:

$- 6$