기초 미적분 예제

$\log_{3} (x^{- 6}) - \log_{3} (x^{- 2})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{x^{- 6}}{x^{- 2}})$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 6}$ 를 분모로 이동합니다.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2} x^{6}})$

단계 3

지수를 더하여 $x^{- 2}$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2 + 6}})$

단계 3.2

$- 2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$

단계 4

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$ 을 다시 씁니다.

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단계 4.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 4.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (\frac{1}{x^{4}})}{\log (3)}$