기초 미적분 예제

$\log_{3} (\frac{1 \sqrt{3}}{3})$

단계 1

$\frac{1 \sqrt{3}}{3}$ 을 $1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$

단계 2

$\log_{3} (1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$ 을 $\log_{3} (1 \sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$

단계 3

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - \log_{3} (3)$

단계 4

$3$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - 1 \cdot 1$

단계 5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - 1$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\log_{3} (1 \sqrt{3})$ 을 $\log_{3} (1) + \log_{3} (\sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (1) + \log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

단계 6.2

$1$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$0 + \log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

단계 6.3

$0$ 를 $\log_{3} (\sqrt{3})$ 에 더합니다.

$\log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

단계 7

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{3} (\sqrt{3})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

단계 7.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

소수 형태:

$- 0.5$