기초 미적분 예제

$\log_{3} (3^{x - 6}) - \log_{3} (3 x)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{3^{x - 6}}{3 x})$

단계 2

$3^{x - 6}$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3^{x - 6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 (x)})$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$

단계 3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (\frac{3^{x - 7}}{x})}{\log (3)}$