기초 미적분 예제

$\log_{4} (3 x - 7) + \log_{4} (x - 3)$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{4} ((3 x - 7) (x - 3))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x - 7) (x - 3)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{4} (3 x (x - 3) - 7 (x - 3))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 (x - 3))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\log_{4} (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

단계 3.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

단계 3.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x - 7 \cdot - 3)$

단계 3.1.3

$- 7$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x + 21)$

단계 3.2

$- 9 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$

단계 4

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$ 을 다시 씁니다.

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단계 4.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 4.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (3 x^{2} - 16 x + 21)}{\log (4)}$