기초 미적분 예제

$\log_{4} (256) - 3 \log_{6} (10) + \log_{6} (\frac{1000}{36})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$256$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $4$ 이 됩니다.

$4 - 3 \log_{6} (10) + \log_{6} (\frac{1000}{36})$

단계 1.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log_{6} (10)$ 을 간단히 합니다.

$4 - \log_{6} (10^{3}) + \log_{6} (\frac{1000}{36})$

단계 1.3

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{1000}{36})$

단계 1.4

$1000$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$1000$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{4 (250)}{36})$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{4 \cdot 250}{4 \cdot 9})$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{4 \cdot 250}{4 \cdot 9})$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 - \log_{6} (1000) + \log_{6} (\frac{250}{9})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{6} (1000)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$4 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{6} (\frac{250}{9})$

단계 2.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$4 - \frac{\log (1000)}{\log (6)} + \log_{6} (\frac{250}{9})$

단계 2.2

$1000$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $3$ 이 됩니다.

$4 - \frac{3}{\log (6)} + \log_{6} (\frac{250}{9})$

단계 2.3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{6} (\frac{250}{9})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$4 - \frac{3}{\log (6)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 2.3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$4 - \frac{3}{\log (6)} + \frac{\log (\frac{250}{9})}{\log (6)}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 - \frac{3}{\log (6)} + \frac{\log (\frac{250}{9})}{\log (6)}$

소수 형태:

$2$