기초 미적분 예제

$\log_{4} (x^{2} - 4) - \log_{4} (x - 2)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{4} (\frac{x^{2} - 4}{x - 2})$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (\frac{x^{2} - 2^{2}}{x - 2})$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\log_{4} (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2})$

단계 3

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{4} (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x - 2})$

단계 3.2

$x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{4} (x + 2)$

단계 4

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{4} (x + 2)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 4.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (x + 2)}{\log (4)}$