기초 미적분 예제

$\log_{5} (750 - \log_{5} (6))$

단계 1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{5} (750 - \log_{5} (6))$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (750 - \log_{5} (6))}{\log (5)}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{5} (6)$ 을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log (750 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}{\log (5)}$

단계 2.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (750 - \frac{\log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $750$ 을 표현하기 위해 $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (\frac{750 \log (5)}{\log (5)} - \frac{\log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log (\frac{750 \log (5) - \log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (\frac{750 \log (5) - \log (6)}{\log (5)})}{\log (5)}$

소수 형태:

$4.11235977 \dots$