기초 미적분 예제

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{16})$

단계 1

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{8 (2)})$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$

단계 3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (0.25)}$

단계 4

$0.25$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.60205999$ 이 됩니다.

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{- 0.60205999}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{0.60205999}$

단계 6

근호를 계산합니다.

$- \frac{\log (2 \cdot 1.25992104)}{0.60205999}$

단계 7

$2$ 에 $1.25992104$ 을 곱합니다.

$- \frac{\log (2.51984209)}{0.60205999}$

단계 8

$2.51984209$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.40137332$ 이 됩니다.

$- \frac{0.40137332}{0.60205999}$

단계 9

$0.40137332$ 을 $0.60205999$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 0.66666666$

단계 10

$- 1$ 에 $0.66666666$ 을 곱합니다.

$- 0.66666666$