기초 미적분 예제

$\log_{0.24} (\frac{3}{9})$

단계 1

$3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{0.24} (\frac{3 (1)}{9})$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{0.24} (\frac{1}{3})$

단계 2

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{0.24} (\frac{1}{3})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 2.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{\log (0.24)}$

단계 3

$0.24$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.61978875$ 이 됩니다.

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{- 0.61978875}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\log (\frac{1}{3})}{0.61978875}$

단계 5

$1$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$- \frac{\log (0.\overline{3})}{0.61978875}$

단계 6

$0.\overline{3}$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.47712125$ 이 됩니다.

$- \frac{- 0.47712125}{0.61978875}$

단계 7

$- 0.47712125$ 을 $0.61978875$ 로 나눕니다.

$- - 0.76981269$

단계 8

$- 1$ 에 $- 0.76981269$ 을 곱합니다.

$0.76981269$