기초 미적분 예제

$\log_{100} (x^{2}) - \log (x^{3})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{100} (x^{2})$ 을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x^{3})$

단계 1.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (x^{2})}{\log (100)} - \log (x^{3})$

단계 1.2

$100$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\frac{\log (x^{2})}{2} - \log (x^{3})$

단계 1.3

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{2 \log (x)}{2} - \log (x^{3})$

단계 1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \log (x)}{2} - \log (x^{3})$

단계 1.4.2

$\log (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (x) - \log (x^{3})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x}{x^{3}})$

단계 3

$x$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\log (\frac{x^{1}}{x^{3}})$

단계 3.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{x \cdot 1}{x^{3}})$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}})$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{x \cdot 1}{x \cdot x^{2}})$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{1}{x^{2}})$