기초 미적분 예제

$\log_{0.5} (16) - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{0.5} (16)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

단계 1.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (16)}{\log (0.5)} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

단계 1.2

$0.5$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.30102999$ 이 됩니다.

$\frac{\log (16)}{- 0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

단계 1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\log (16)}{0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

단계 1.4

$16$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $1.20411998$ 이 됩니다.

$- \frac{1.20411998}{0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

단계 1.5

$1.20411998$ 을 $0.30102999$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 4 - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

단계 1.6

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 4 - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

단계 1.7

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{0.6} (\frac{1}{36})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$- 4 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 1.7.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$- 4 - \frac{\log (\frac{1}{36})}{\log (0.6)}$

단계 1.8

$0.6$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.22184874$ 이 됩니다.

$- 4 - \frac{\log (\frac{1}{36})}{- 0.22184874}$

단계 1.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 4 - - \frac{\log (\frac{1}{36})}{0.22184874}$

단계 1.10

$1$ 을 $36$ 로 나눕니다.

$- 4 - - \frac{\log (0.02\overline{7})}{0.22184874}$

단계 1.11

$0.02\overline{7}$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 1.5563025$ 이 됩니다.

$- 4 - - \frac{- 1.5563025}{0.22184874}$

단계 1.12

$- 1.5563025$ 을 $0.22184874$ 로 나눕니다.

$- 4 - - - 7.0151511$

단계 1.13

$- - - 7.0151511$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$- 1$ 에 $- 7.0151511$ 을 곱합니다.

$- 4 - 1 \cdot 7.0151511$

단계 1.13.2

$- 1$ 에 $7.0151511$ 을 곱합니다.

$- 4 - 7.0151511$

단계 2

$- 4$ 에서 $7.0151511$ 을 뺍니다.

$- 11.0151511$