기초 미적분 예제

$\log_{2} (16 e^{\ln (8)})$

단계 1

$\log_{2} (16 e^{\ln (8)})$ 을 $\log_{2} (16) + \log_{2} (e^{\ln (8)})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (16) + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $4$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{2} (16) = x + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

단계 2.1.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (16) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{x} = 16 + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

단계 2.1.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{x} = 2^{4} + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

단계 2.1.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$x = 4 + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

단계 2.1.5

변수 $x$ 의 값은 $4$ 입니다.

$4 + \log_{2} (e^{\ln (8)})$

단계 2.2

$\ln (8)$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{2} (e^{\ln (8)})$ 을 전개합니다.

$4 + \ln (8) \log_{2} (e)$

단계 2.3

$\ln (8)$ 을 $\ln (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + \ln (2^{3}) \log_{2} (e)$

단계 2.4

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{3})$ 을 전개합니다.

$4 + 3 \ln (2) \log_{2} (e)$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 + 3 \ln (2) \log_{2} (e)$

소수 형태:

$7$