기초 미적분 예제

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{c} (x + 2) \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$

단계 1

$\frac{1}{2} (\log_{c} (x + 2) \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$\log_{c} (x + 2)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} \log_{c} (x + 2) (\log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{c} (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{c} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) (\log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$

단계 2

$\log_{c} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) (\log_{c} (y - 4) \log_{c} (x))$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\log_{c} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x)$

단계 3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{c} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})$ 을 다시 씁니다.

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단계 3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x)$

단계 3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}{\log (c)} \log_{c} (y - 4) \log_{c} (x)$

단계 4

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{c} (y - 4)$ 을 다시 씁니다.

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단계 4.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}{\log (c)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{c} (x)$

단계 4.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}{\log (c)} \cdot \frac{\log (y - 4)}{\log (c)} \log_{c} (x)$

단계 5

조합합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log (c) \log (c)} \log_{c} (x)$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\log (c)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{1} (c) \log (c)} \log_{c} (x)$

단계 6.2

$\log (c)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{1} (c) \log^{1} (c)} \log_{c} (x)$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{{\log (c)}^{1 + 1}} \log_{c} (x)$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{2} (c)} \log_{c} (x)$

단계 7

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{c} (x)$ 을 다시 씁니다.

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단계 7.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{2} (c)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 7.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4)}{\log^{2} (c)} \cdot \frac{\log (x)}{\log (c)}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4) \log (x)}{\log^{2} (c) \log (c)}$

단계 9

지수를 더하여 $\log^{2} (c)$ 에 $\log (c)$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$\log^{2} (c)$ 에 $\log (c)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$\log (c)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4) \log (x)}{\log^{2} (c) \log^{1} (c)}$

단계 9.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4) \log (x)}{{\log (c)}^{2 + 1}}$

단계 9.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\log ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) \log (y - 4) \log (x)}{\log^{3} (c)}$