기초 미적분 예제

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a b)}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{c} (a b)$ 을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{1}{1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

단계 1.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{1}{1 + \frac{\log (a b)}{\log (c)}}$

단계 1.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\frac{\log (c)}{\log (c)} + \frac{\log (a b)}{\log (c)}}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{\log (c) + \log (a b)}{\log (c)}}$

단계 1.4

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{1}{\frac{\log (c a b)}{\log (c)}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{\log (c)}{\log (c a b)}$

단계 3

$\frac{\log (c)}{\log (c a b)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (c)}{\log (c a b)}$