기초 미적분 예제

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{2^{3}}$

단계 1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$

단계 2

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$ 을 $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$

단계 3

$\frac{1}{8}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{6} ({(\sqrt{x} y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

단계 4

$\sqrt{x} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} {(y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

단계 5

${(y^{3})}^{\frac{1}{8}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{3 (\frac{1}{8})})$

단계 5.2

$3$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$

단계 6

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$ 을 다시 씁니다.

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단계 6.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 6.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})}{\log (6)}$