기초 미적분 예제

$\frac{- 3 \log (5) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- \log (5^{3}) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

단계 1.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (5^{2}) - \log (3)}$

단계 2.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (25) - \log (3)}$

단계 2.3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

단계 3

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \log (125)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\log (125)) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

단계 3.2

$- \log (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\log (125)) - (\log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

단계 3.3

$- (\log (125)) - (\log (3))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

단계 3.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- (\log (125) + \log (3))$ 을 $- 1 (\log (125) + \log (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

단계 3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\log (125) + \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$- \frac{\log (125 \cdot 3)}{\log (\frac{25}{3})}$

단계 4.2

$125$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

소수 형태:

$- 2.79537233 \dots$