기초 미적분 예제

$2000 e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{19}{10}) \cdot 5}$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (\frac{19}{10})$ 을 간단히 합니다.

$2000 e^{\ln ({(\frac{19}{10})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 5}$

단계 2

$\frac{19}{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2000 e^{\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5}$

단계 3

$\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ 와 $5$ 을 다시 정렬합니다.

$2000 e^{5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}$

단계 3.2

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ 을 간단히 합니다.

$2000 e^{\ln ({(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5})}$

단계 4

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$2000 {(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5}$

단계 5

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 5.1

$\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2000 \frac{{(19^{\frac{1}{2}})}^{5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

단계 5.2

${(19^{\frac{1}{2}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2000 \frac{19^{\frac{1}{2} \cdot 5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

단계 5.2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

단계 5.3

${(10^{\frac{1}{2}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 5}}$

단계 5.3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

단계 6

$2000$ 와 $\frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

소수 형태:

$9952.08319900 \dots$