기초 미적분 예제

$\frac{- 2 \ln (3) - 3 \ln (5)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- \ln (3^{2}) - 3 \ln (5)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- \ln (9) - 3 \ln (5)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 1.3

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \ln (5)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- \ln (9) - \ln (5^{3})}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 1.4

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{- \ln (9) - \ln (125)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 1.5

인수분해된 형태로 $- \ln (9) - \ln (125)$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- \ln (9) - \ln (125)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\ln (9) + \ln (125))}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 1.5.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{- \ln (9 \cdot 125)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 1.6

$9$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$\frac{- \ln (1125)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- \ln (1125)}{\ln (3^{4}) - \ln (5)}$

단계 2.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{- \ln (1125)}{\ln (81) - \ln (5)}$

단계 2.3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{- \ln (1125)}{\ln (\frac{81}{5})}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\ln (1125)}{\ln (\frac{81}{5})}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\ln (1125)}{\ln (\frac{81}{5})}$

소수 형태:

$- 2.52262475 \dots$