기초 미적분 예제

$125 = 25 {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

단계 1

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$125 = 5^{2} {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

단계 1.2

$\frac{1}{5}$ 을 $5^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

단계 1.3

$5$ 를 $1$ 승 합니다.

$125 = 5^{2} {({(5^{1})}^{- 1})}^{2 x}$

단계 1.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$125 = 5^{2} {(5^{1 \cdot - 1})}^{2 x}$

단계 1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

단계 1.6

${(5^{- 1})}^{2 x}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- (2 x)}$

단계 1.6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- 2 x}$

단계 1.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$125 = 5^{2 - 2 x}$

단계 2

좌변 $(125)$ 의 로그 밑 $(5)$ 이 지수 $(2 - 2 x)$ 와 같다는 점을 이용하여 지수방정식을 로그방정식으로 바꿉니다.

$\log_{5} (125) = 2 - 2 x$