기초 미적분 예제

$(\frac{1}{2}) (2 \log (3) + 4 \log (5) - \log (2))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (3)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1}{2} (\log (3^{2}) + 4 \log (5) - \log (2))$

단계 1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (\log (9) + 4 \log (5) - \log (2))$

단계 1.3

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1}{2} (\log (9) + \log (5^{4}) - \log (2))$

단계 1.4

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (\log (9) + \log (625) - \log (2))$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{1}{2} (\log (9 \cdot 625) - \log (2))$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{9 \cdot 625}{2})$

단계 4

$9$ 에 $625$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{5625}{2})$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log (\frac{5625}{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(\frac{5625}{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 6

$\frac{5625}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (\frac{5625^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5625$ 을 $75^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{{(75^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}})$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (\frac{75^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}}})$

단계 7.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{75^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}}})$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{75^{1}}{2^{\frac{1}{2}}})$

단계 7.4

지수값을 계산합니다.

$\log (\frac{75}{2^{\frac{1}{2}}})$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\log (\frac{75}{2^{\frac{1}{2}}})$

소수 형태:

$1.72454626 \dots$