기초 미적분 예제

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3}{4}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3 \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)}}{4}$

단계 1.2

$- 3$ 와 $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} + \frac{- 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

단계 1.4

인수분해된 형태로 $\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.4.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (5)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (5^{3})}{\log (5)}}{4}$

단계 1.4.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (125)}{\log (5)}}{4}$

단계 1.4.3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{\frac{\log (\frac{78125}{125})}{\log (5)}}{4}$

단계 1.5

$78125$ 및 $125$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.1

$78125$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125})}{\log (5)}}{4}$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.2.1

$125$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 (1)})}{\log (5)}}{4}$

단계 1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 \cdot 1})}{\log (5)}}{4}$

단계 1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{\log (\frac{625}{1})}{\log (5)}}{4}$

단계 1.5.2.4

$625$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{\log (625)}{\log (5)}}{4}$

단계 1.6

$\log (625)$ 을 $\log (5^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{\log (5^{4})}{\log (5)}}{4}$

단계 1.7

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (5^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

단계 1.8

$\log (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

단계 1.8.2

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4}{4}$

단계 2

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$1$