기초 미적분 예제

$\frac{\ln (24) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\ln (24)$ 을 $\ln (2^{3} \cdot 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\ln (2^{3} \cdot 3) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

단계 1.2

$\ln (2^{3} \cdot 3)$ 을 $\ln (2^{3}) + \ln (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(\ln (2^{3}) + \ln (3)) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

단계 1.3

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

단계 1.4

$\ln (8)$ 을 $\ln (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (2^{3})}{\log (24) + \log (8)}$

단계 1.5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{\log (24) + \log (8)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\log (24)$ 을 $\log (2^{3} \cdot 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{\log (2^{3} \cdot 3) + \log (8)}$

단계 2.2

$\log (2^{3} \cdot 3)$ 을 $\log (2^{3}) + \log (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{\log (2^{3}) + \log (3) + \log (8)}$

단계 2.3

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{3 \log (2) + \log (3) + \log (8)}$

단계 2.4

$\log (8)$ 을 $\log (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{3 \log (2) + \log (3) + \log (2^{3})}$

단계 2.5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{3 \log (2) + \log (3) + 3 \log (2)}$

단계 2.6

$3 \log (2)$ 를 $3 \log (2)$ 에 더합니다.

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{6 \log (2) + \log (3)}$

단계 3

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 \ln (2) + \ln (3)$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot (3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (2)}{6 \log (2) + \log (3)}$

단계 3.2

$\frac{3 (3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (2)}{6 \log (2) + \log (3)}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 \ln (2) (3 \ln (2) + \ln (3))}{6 \log (2) + \log (3)}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 \ln (2) (3 \ln (2) + \ln (3))}{6 \log (2) + \log (3)}$

소수 형태:

$2.89430806 \dots$