기초 미적분 예제

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) - \log_{3} ({(3)}^{x})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}})$

단계 2

$\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}}$ 을 ${(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1})$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$

단계 4

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$ 을 $\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

단계 5

로그 공식을 이용해 지수에서 $x - 6$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$(x - 6) \log_{3} (3) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

단계 6

$3$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$(x - 6) \cdot 1 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

단계 7

$x - 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 6 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

로그 공식을 이용해 지수에서 $x \cdot - 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$x - 6 + x \cdot - 1 \log_{3} (3)$

단계 8.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x - 6 - 1 \cdot x \log_{3} (3)$

단계 8.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 6 - x \log_{3} (3)$

단계 8.4

$3$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$x - 6 - x \cdot 1$

단계 8.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 6 - x$

단계 9

$x - 6 - x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 - 6$

단계 9.2

$0$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 6$