기초 미적분 예제

$9 \log ({(x)}^{2}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$9$ 를 로그 안으로 옮겨 $9 \log (x^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(x^{2})}^{9}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

단계 1.2

${(x^{2})}^{9}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (x^{2 \cdot 9}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

단계 1.2.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\log (x^{18}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

단계 1.3

$12$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 12 \log (x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

단계 1.4

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log (y^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log ({(y^{2})}^{4})$

단계 1.5

${(y^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log (y^{2 \cdot 4})$

단계 1.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log (y^{8})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$- \log (x^{12}) \log (y) + \log (x^{18} y^{8})$