기초 미적분 예제

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) (x + 2)}$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2}$

단계 2

$\log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$\log_{8} (x^{2} - 3)$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + 2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)}$

단계 2.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)$ 을 간단히 합니다.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

단계 3

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$8^{x \log_{8} (x^{2} - 3) + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{8} (x^{2} - 3)$ 을 다시 씁니다.

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단계 4.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$8^{x \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

단계 4.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$8^{x \frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

단계 4.2

$x$ 와 $\frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)}$ 을 묶습니다.

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

단계 4.3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})$ 을 다시 씁니다.

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단계 4.3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

단계 4.3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \frac{\log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3) + \log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$