기초 미적분 예제

$- \frac{7}{8} \cdot \log_{6} (6 m^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- \frac{7}{8} \log_{6} (6 m^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\log_{6} (6 m^{2})$ 와 $\frac{7}{8}$ 을 다시 정렬합니다.

$- (\frac{7}{8} \log_{6} (6 m^{2})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.1.2

$\frac{7}{8}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{7}{8} \log_{6} (6 m^{2})$ 을 간단히 합니다.

$- \log_{6} ({(6 m^{2})}^{\frac{7}{8}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.2

$6 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \log_{6} (6^{\frac{7}{8}} {(m^{2})}^{\frac{7}{8}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.3

$\log_{6} (6^{\frac{7}{8}} {(m^{2})}^{\frac{7}{8}})$ 을 $\log_{6} (6^{\frac{7}{8}}) + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})$ 로 바꿔 씁니다.

$- (\log_{6} (6^{\frac{7}{8}}) + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.4

로그 공식을 이용해 지수에서 $\frac{7}{8}$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$- (\frac{7}{8} \log_{6} (6) + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.5

$6$ 에 밑이 $6$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$- (\frac{7}{8} \cdot 1 + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.6

$\frac{7}{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} ({(m^{2})}^{\frac{7}{8}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.7

${(m^{2})}^{\frac{7}{8}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{2 (\frac{7}{8})})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{2 \frac{7}{2 (4)}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{2 \frac{7}{2 \cdot 4}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{7}{8} + \log_{6} (m^{\frac{7}{4}})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{6} (36 m^{2})$

단계 1.9

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{6} (36 m^{2})$ 을 간단히 합니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} ({(36 m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.10

$36 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (36^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.11

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.12

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.13

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.13.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6^{1} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.14

지수값을 계산합니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.15

${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m^{2 (\frac{1}{2})})$

단계 1.15.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.2.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m^{2 (\frac{1}{2})})$

단계 1.15.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m^{1})$

단계 1.16

간단히 합니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{6} (m^{\frac{7}{4}}) + \log_{6} (6 m)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{6} (m^{\frac{7}{4}})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$- \frac{7}{8} - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{6} (6 m)$

단계 2.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$- \frac{7}{8} - \frac{\log (m^{\frac{7}{4}})}{\log (6)} + \log_{6} (6 m)$

단계 2.2

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{6} (6 m)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$- \frac{7}{8} - \frac{\log (m^{\frac{7}{4}})}{\log (6)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 2.2.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$- \frac{7}{8} - \frac{\log (m^{\frac{7}{4}})}{\log (6)} + \frac{\log (6 m)}{\log (6)}$