기초 미적분 예제

$e^{\ln (7) + 2 \ln (4) - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})}$

단계 1

$\ln (4)$ 을 $\ln (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{\ln (7) + 2 \ln (2^{2}) - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})}$

단계 2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{2})$ 을 전개합니다.

$e^{\ln (7) + 2 (2 \ln (2)) - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})}$

단계 3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{\sqrt{27}}{27})}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{\sqrt{9 (3)}}{27})}$

단계 4.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{27})}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{27})}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식 $\frac{3 \sqrt{3}}{27}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{3 (\sqrt{3})}{27})}$

단계 5.2

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9})}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9})}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\frac{\sqrt{3}}{9})}$

단계 6

$\frac{\sqrt{3}}{9}$ 을 $\sqrt{3} \cdot 9^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\sqrt{3} \cdot 9^{- 1})}$

단계 7

$\log_{9} (\sqrt{3} \cdot 9^{- 1})$ 을 $\log_{9} (\sqrt{3}) + \log_{9} (9^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - (\log_{9} (\sqrt{3}) + \log_{9} (9^{- 1}))}$

단계 8

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - (\log_{9} (\sqrt{3}) - \log_{9} (9))}$

단계 9

$9$ 에 밑이 $9$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - (\log_{9} (\sqrt{3}) - 1 \cdot 1)}$

단계 10

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - (\log_{9} (\sqrt{3}) - 1)}$

단계 11

분배 법칙을 적용합니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\sqrt{3}) - - 1}$

단계 12

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\sqrt{3}) + 1}$

단계 13

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$e^{\ln (7) + 4 \ln (2) - \log_{9} (\sqrt{3}) + 1}$

소수 형태:

$237.10400186 \dots$